Die Theorie der Normalformen von Matrizen ist ein Teilgebiet der linearen Algebra, das reichhaltige Beziehungen zu anderen mathematischen Gebieten aufweist. Die zum Verständnis der Normalformen nötigen Vorkenntnisse werden in diesem Kapitel zusammengestellt, das umfasst die grundlegenden Eigenschaften von Vektorräumen und Homomorphismen, für die meistens auch Beweise gegeben werden. Besonderes Augenmerk wird auf die invarianten Unterräume zu einem Homomorphismus gelegt. Grundlegende Kenntnisse über Matrizen werden vorausgesetzt.