In diesem Kapitel geht es um die Konstruierbarkeit regelmäßiger Vielecke (Polygone) mit Zirkel und Lineal. Anknüpfend an die Ergebnisse zur Galois-Korrespondenz werden diese auf Kreisteilungspolynome konkretisiert. Die Nullstellen dieser Polynome sind n−te Einheitswurzeln in der Gauss’schen Zahlenebene und gleichzeitig Eckpunkte eines regelmäßigen n−Ecks. Mit dem Satz von Gauss gibt es eine notwendige und hinreichende Bedingung, unter der regelmäßige Vielecke mit Zirkel und Lineal konstruierbar sind. Die Konstruktionsvorschriften werden algebraisch begründet und in einer Schrittfolge beschrieben. Insbesondere die Konstruktionen des regelmäßigen Fünfecks und Siebzehnecks kommen zur Sprache.