In diesem Buch haben wir die grundlegenden mathematischen Objekte und die Annahmen über ihre Eigenschaften so gewählt, dass sie einen möglichst schnellen Start in die Themen erlauben, die am Anfang eines Mathematikstudiums behandelt werden (siehe auch Abschnitt 6.3). Dadurch weichen die benötigten Grundannahmen an einigen Punkten von Axiomensystemen ab, die darauf abzielen, die Mathematik aus besonders wenigen Grundobjekten und –annahmen aufzubauen. Ein Konflikt für das alltägliche mathematische Arbeiten entsteht dadurch allerdings nicht.