Ausgehend von zwei sich berührenden Quadraten werden eine Fülle von schönen und einfachen Sätzen besprochen, wobei bei der Beweisführung besonderer Wert auf Anschaulichkeit gelegt wird. Der Satz von van Aubel für allgemeine Vierecke wird ebenfalls sehr anschaulich bewiesen. Sein Grenzfall ist der Satz von Vecten für Dreiecke. Die Vecten-Figur ist Ausgangspunkt für eine Fülle von stufenweise aufeinander aufbauenden überraschenden Setzen.