Im Zentrum des Kapitels steht die Frage, wie Schülerinnen und Schüler ausgehend von vielfältigen Phänomenen Grundvorstellungen zu Funktionen bilden und zu einer Definition des Funktionsbegriffs im Mathematikunterricht gelangen können. Es wird deutlich, dass dies eng mit dem Umgang mit Darstellungen von Funktionen verbunden ist. Im Hinblick auf das Unendliche wird aufgezeigt, wie Verständnis für Grenzwerte von Funktionen entwickelt werden kann, wobei ein intuitives Grenzwertverständnis zunehmend präzisiert und abstrahiert wird. Für Funktionen mit Parametern werden insbesondere die grundlegenden Abhängigkeiten zwischen Parametern und Funktionsgraphen herausgearbeitet. Ein Blick auf den Begriff des funktionalen Denkens rundet das Kapitel zusammenfassend ab.