Dieses Kapitel beschäftigt sich etwas eingehender mit dem Zeitentwicklungsoperator. Dieser wird zunächst für die freie Schrödinger-Gleichung bestimmt, also für ein nichtrelativistisches Teilchen, das sich nicht in einem Potenzial befindet und auch keine Wechselwirkung mit anderen Teilchen hat. Außerdem wird eine (mathematisch nicht ganz rigorose) Herleitung des Feynman’schen Funktionalintegrals für den quantenmechanischen Zeitentwicklungsoperator angegeben.