Die kinetische Gastheorie entwickelt sich während der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts als eine neue Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die allerdings in der Regel mit relativ elementaren kombinatorischen und approximativen Methoden auskommt. Von Krönig bis hin zu Maxwell und Boltzmann wird die simple Vorstellung von Gasen als Ansammlungen von kleinen elastischen Kügelchen immer mehr verallgemeinert und gleichzeitig bezüglich ihrer stochastischen Modellierung immer abstrakter, sodass der Anwendungsbereich der Theorie weit über die der idealen Gase hinausgeht. Die genauere Ausgestaltung dieser Wahrscheinlichkeitskonzepte im mathematischen Sinne läuft auf die Untersuchung von Häufigkeitsmaßen im Phasenraum hinaus, was freilich auch mit erheblichen Konsistenzproblemen behaftet ist. Die insbesondere von Boltzmann propagierte Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten durch Rückführung auf diskrete Urnenmodelle bereitet den konzeptionellen Boden für die spätere Quantenstatistik, auf deren Anfänge ebenfalls eingegangen wird. Erheblichen Einfluss auf die statistische Physik hat auch die Theorie der Brownschen Bewegung ab ca. 1905.