Es hat sich als ein außerordentlich erfolgreiches Konzept in vielen Anwendungen erwiesen, Ausschnitte oder Vorgänge der Welt, die man genauer untersuchen möchte, mathematisch zu beschreiben. Wir nennen diese Beschreibungen Modelle. Im ersten Teil dieses vielfältigen Kapitels betrachten Sie, wie man gegebene Modelltypen in Beobachtungsdaten einpasst (als Teil von Data Science). Hierzu lernen Sie die Konzepte des Model-Fits kennen und diskutieren grundlegende Auslotungen und Herangehensweisen, unter anderem auch das Training künstlicher neuronaler Netze. Im zweiten Teil des Kapitels machen Sie sich insbesondere mit der Simulation von mathematischen Modellen vertraut, die eine überraschende innere Dynamik und/oder zufällige Störungen aufweisen (als Teil von Scientific Computing). Über die Diskussion und Experimentierfreude an Modellen (beispielsweise zur Populationsdynamik oder Planetenbewegungen) lernen Sie dabei auch, Erscheinungen in der Welt bzw. unsere Erkenntnisfähigkeit an sich ein wenig besser zu deuten. Dieses Kapitel stellt damit einen vielfältigen Abschluss des Buches dar, der viele unterschiedliche Wege in die Weiten der Angewandten Mathematik aufzeigt, die sich Ihnen nach Lektüre dieses Buches bieten.