Dieses Kapitel behandelt die quasistationäre Näherung für elektromagnetische Felder, die bei langsam zeitveränderlichen Vorgängen angewendet wird, wenn Wellenerscheinungen vernachlässigbar sind. Im betrachteten induktiven Regime ist die magnetische Feldenergie deutlich größer als die elektrische, weshalb der Verschiebungsstromterm ∂D/∂t vernachlässigt wird. Eine Kopplung zwischen elektrischem und magnetischem Feld bleibt über den Induktionsterm bestehen. Zur Beschreibung der Felder wird ein zeitabhängiges magnetisches Vektorpotenzial eingeführt, das auf eine Vektordiffusionsgleichung führt. Diese beschreibt das zeitliche Eindringen elektromagnetischer Felder in leitfähige Medien mit einer charakteristischen Diffusionszeit. Zu deren Lösung wird mit Vorteil die Laplacetransformation verwendet. Anhand mehrerer Beispielaufgaben werden typische Anwendungen gezeigt, darunter ein Zweileitersystem, der Skineffekt im Halbraum, einseitige Stromverdrängung, Felddiffusion in koaxialen Zylindern sowie ein rotierender Zylinder.

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Quasistationäre Näherung

  • Jens Anders,
  • André Buchau,
  • Stefan Kurz,
  • Wolfgang Mathis

摘要

Dieses Kapitel behandelt die quasistationäre Näherung für elektromagnetische Felder, die bei langsam zeitveränderlichen Vorgängen angewendet wird, wenn Wellenerscheinungen vernachlässigbar sind. Im betrachteten induktiven Regime ist die magnetische Feldenergie deutlich größer als die elektrische, weshalb der Verschiebungsstromterm ∂D/∂t vernachlässigt wird. Eine Kopplung zwischen elektrischem und magnetischem Feld bleibt über den Induktionsterm bestehen. Zur Beschreibung der Felder wird ein zeitabhängiges magnetisches Vektorpotenzial eingeführt, das auf eine Vektordiffusionsgleichung führt. Diese beschreibt das zeitliche Eindringen elektromagnetischer Felder in leitfähige Medien mit einer charakteristischen Diffusionszeit. Zu deren Lösung wird mit Vorteil die Laplacetransformation verwendet. Anhand mehrerer Beispielaufgaben werden typische Anwendungen gezeigt, darunter ein Zweileitersystem, der Skineffekt im Halbraum, einseitige Stromverdrängung, Felddiffusion in koaxialen Zylindern sowie ein rotierender Zylinder.