In diesem Kapitel wird die sogenannte Übertragungsfunktion eingeführt als algebraische und abstrakte Darstellung von LTI-Systemen im Laplace-Bereich. Ausführlich werden Verfahren zur Umwandlung verschiedener Systembeschreibungen behandelt, insbesondere zwischen Übertragungsfunktionen und Zustandsformen. Aus der Übertragungsfunktion können sehr einfach grundlegende Aussagen zu den Systemeigenschaften wie Stabilität und Globalverhalten gewonnen werden, wozu lediglich algebraische Umformungen erforderlich sind. Darüber hinaus wird das Zeitverhalten von Systemen direkt nach Aufschalten eines Eingangssignals anhand der Sprungantwort betrachtet, abhängig von den Pol- und Nullstellen der Übertragungsfunktion. Ein besonderer Schwerpunkt liegt bei der Untersuchung der transienten Systemeigenschaften, wenn Schwingungen der Ausgangssignale auftreten. Diese werden in der Übertragungsfunktion durch die Existenz konjugiert komplexer Polstellenpaare angezeigt, wobei zusätzliche Pol- und Nullstellen die Schwingungseigenschaften maßgeblich beeinflussen können.