Dieses Kapitel behandelt die mathematische Beschreibung physikalischer Systeme, wozu am Beispiel eines Gleichstrommotors die sogenannte Zustandsform eingeführt wird, um Systeme abhängig vom Eingangssignal und von inneren Zustandsgrößen zu modellieren. Zustandsformen sind nicht eindeutig und können auch nur für Systeme mit konzentrierten Energiespeichern aufgestellt werden, sie lassen sich aber elegant auf Systeme mit beliebig vielen Ein- und Ausgängen erweitern. Auch nichtlineare Systeme sind dadurch beschreibbar, wie anhand eines Pendels gezeigt wird. Für lineare Systeme kann die Zustandsform explizit gelöst werden, um die Zeitabhängigkeit der Zustands- und Ausgangsgrößen anzugeben. Nichtlineare Systeme lassen sich in einem vorgegebenen Arbeitspunkt durch dort äquivalente lineare Systeme approximieren. Als Beispiele für Systeme mit verteilten Parametern werden außerdem elektrische Leitungen behandelt, die sich unter bestimmten Voraussetzungen wie ideale Verzögerungs- bzw. Totzeitglieder verhalten.