Die Arnold-Transformation „faltet“ das Einheitsquadrat, d. h. bildet es bijektiv auf sich selbst ab, aber so, dass die Iteration dieser Transformation jeden Quadratpunkt auf einen ergodischen Pfad schickt. Enthält das Quadrat ein Bild, so sollte es schnell unkenntlich werden. In der Praxis aber zeigt sich, dass nach einigen Iterationen das Bild wie Phoenix aus der AschePhoenix aus der Asche wieder erscheint. Der Grund liegt in der endlichen Pixelzahl eines Bildes in einem Computer, die die Transformation zu einer diskreten macht, die dann periodisch ist. Wir geben einen straffen Überblick über die Eigenschaften der diskreten Arnold-Transformation, bevor wir die Transformation auf nicht quadratische Bilder verallgemeinern und untersuchen, wie sich diese verhalten und welche Perioden dann auftreten.