Die Hopf-Faserung ist ein sehr schönes Objekt aus dem Gebiet der Differentialtopologie. Sie ist gegeben durch eine differenzierbare Abbildung h der 3-dimensionalen Sphäre \(S^3\) auf die 2-dimensionale Sphäre \(S^2\) , die surjektiv ist, sich nicht stetig auf einen Punkt zusammenziehen lässt, und für die alle Urbilder von Punkten aus \(S^2\) Kreise, also Sphären \(S^1\) sind. Es lohnt sich, diese Abbildung näher anzuschauen, zumal sie eine anschauliche und überraschende Deutung hat: Sie liefert eine Zerlegung des \(\mathbb R^3\setminus \{(0,0,z)|z\in \mathbb R\}\) in disjunkte Kreise, aber so, dass jedes Paar von Kreisen miteinander verschlungen ist. Nach einer kurzen Einführung in die mathematischen Hintergründe wird die Hopf-Faserung detailliert erklärt, mit Bildern veranschaulicht und die nötigen Formeln dazu werden hergeleitet.