In den letzten Kapiteln sind wir immer wieder auf das Problem gestoßen, ein bestimmtes Integral nicht exakt auswerten zu können. Speziell in den vorangegangenen Beispielen konnten wir das vorgegebene Integral im Endeffekt – teilweise mit äußerst komplexen Kunstgriffen – zwar immer auswerten, aber dies lag selbstverständlich daran, dass ich die Beispiele so präpariert habe, dass dies auch möglich ist. Generell ist dies aber lange nicht immer der Fall. Sogar ganz im Gegenteil: Viele der in praktischen Problemstellungen auftretenden Integrale lassen sich leider nicht exakt bestimmen. Und das Problem ist sogar noch viel allgemeinerer Natur. Oft tauchen in der Praxis Gleichungen, Integrale, (partielle) Differentialgleichungen oder, allgemein gesprochen, mathematische Probleme auf, deren Lösung nachweislich nicht in kompakter exakter Form angegeben werden kann.