Gewissen Halbordnungen werden wir eine algebraische Struktur, die Inzidenzalgebra, zuordnen, in der gewisse (natürliche) Abzählprobleme, die durch die Halbordnung gegeben sind, formuliert werden können. Die algebraischen Eigenschaften der Inzidenzalgebra motivieren dann die Wahl der erzeugenden Funktionen, mit denen die Abzählprobleme am besten gelöst werden können.