Das dritte Kapitel nimmt die zentrale Rolle in diesem Buch ein. In Abschn. 3.1 und 3.2 beschäftigen wir uns mit den Grundlagen der Aussagenlogik. Diese ist eine Basis für das mathematische Arbeiten. Im kurzen Abschn. 3.3 werden Quantoren vorgestellt. Sie werden zwar in der Logik formal eingeführt, oft aber auch weniger formal als eine Abkürzung bei Formulierungen verwendet. Im Abschn. 3.4 gehen wir auf verschiedene Beweistechniken ein und veranschaulichen sie durch viele Beispiele. Im abschließenden Abschn. 3.5 definieren wir die natürlichen Zahlen durch die Peano-Axiome und besprechen die vollständige Induktion.