In den Natur- und Ingenieurwissenschaften beschreibt man Vorgänge oft durch idealisierte Gleichungen. Darin kommen in der Regel Parameter vor, die empirisch durch Messung bestimmt werden müssen. Um den Einfluss von Messfehlern zu reduzieren, ist es sinnvoll, zur Bestimmung der Parameter eine möglichst große Anzahl an Messwerten heranzuziehen. Diese Fragestellung führt auf überbestimmte Gleichungssysteme. Ziel ist es, die gesuchten Parameter so zu bestimmen, dass die gegebenen Messwerte möglichst gut approximiert werden. Wir beschränken uns in diesem Kapitel auf Gleichungen, in denen die gesuchten Parameter linear vorkommen. Diese können mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems aus den Messwerten bestimmt werden. Bei der Verwendung von sehr vielen Messwerten zeigt es sich, dass das lineare Gleichungssystem in der Regel überbestimmt ist und somit keine Lösung besitzt. Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate ermöglicht es, die gesuchten Parameter so zu bestimmen, dass die idealisierte Gleichung die Messwerte zwar nicht exakt wiedergibt, aber in einem geeigneten Sinne möglichst gut approximiert. Hierzu überführen wir das überbestimmte lineare Gleichungssystem in die Normalengleichung. Diese liefert die gesuchten Parameterwerte. Eine Fehlerabschätzung mit Hilfe des Residuenvektors gibt an, wie gut die ursprünglichen Messwerte approximiert werden.