Approximationen komplizierter Funktionen durch einfachere Funktionen spielen in der angewandten Mathematik einen große Rolle. Ausgehend von der linearen Approximation besprechen wir in diesem Kapitel die Approximation einer Funktion durch Taylorpolynome sowie durch die Taylorreihe. Als wichtige Anwendungen behandeln wir unter anderem die Bestimmung von Grenzwerten einer Funktion sowie die Analyse von Näherungsformeln der numerischen Mathematik.