In der Einleitung zu Kap. 10 wurde erläutert, wie die Summation von Ausdrücken der Form \(f\left( x \right)\Delta x\) im Grenzübergang zum Begriff des bestimmten Integrals der Funktion f über einem Intervall \(\left[ {a,\,b} \right]\) führt. In zahlreichen Anwendungen treten derartige Summen in der Modellbildung auf, von der Flächen-, Oberflächen- und Volumsberechnung bis zur Längenberechnung von Kurven. Wir benützen in diesem Kapitel den Riemann’schen Integralbegriff, um das Konzept der bestimmten Integration zu präzisieren.