Gibt es unendlich große Objekte wie der Menge aller natürlichen Zahlen überhaupt? Georg Cantor war davon überzeugt. Er legte mit seiner Mengenlehre den Grundstein der modernen Mathematik. Dabei deckte er auf, dass es „verschieden große“ Unendlichkeiten gibt und dass man weiter als bis Unendlich zählen kann. Aber Cantor stieß auch auf ernste Probleme, denn man kann nicht alles zu einer Menge zusammenfassen. So kann es beispielsweise eine Menge aller Mengen nicht geben. Ein solides mathematisches Fundament wurde gebraucht. Gottlob Frege glaubte im späten neunzehnten Jahrhundert, eine solches gefunden zu haben. Alles sah gut aus, doch dann tauchte ein fataler logischer Widerspruch darin auf, der die Mathematik in eine Grundlagenkrise stürzte.