Kapitel 2 behandelt die mathematischen und kinematischen Grundlagen, die für die Modellierung der Fahrzeugdynamik erforderlich sind. Es beginnt mit einer Einführung in Vektoren als physikalische Größen, deren Komponenten mithilfe orthonormierter Koordinatensysteme dargestellt und zwischen verschiedenen Systemen über Transformationsmatrizen umgerechnet werden. Anschließend werden lineare Vektorfunktionen und Tensoren zweiter Stufe erläutert, etwa das dyadische Produkt, das Kreuzprodukt und der Drehtensor. Letzterer beschreibt die räumliche Orientierung eines starren Körpers und ist zentral für die Darstellung von Drehbewegungen. Die allgemeine Bewegung eines starren Körpers wird als Überlagerung von Translation und Rotation beschrieben, wobei der Bewegungswinder Geschwindigkeit und Drehung vollständig charakterisiert. Es folgen die Konzepte der Relativbewegung, wichtiger Bezugssysteme (Inertial-, körperfeste und Bindungssysteme) und die detaillierte Beschreibung von Drehbewegungen. Die Parametrisierung kann über Drehzeiger (Drehachse und Drehwinkel), EULER- oder KARDAN-Winkel sowie andere Parameter erfolgen. Für die KARDAN-Winkel werden die zugehörigen Transformationsmatrizen und kinematischen Gleichungen hergeleitet, einschließlich der Behandlung von Singularitäten. Damit liefert das Kapitel ein umfassendes mathematisches Fundament für die spätere Modellierung und Simulation komplexer Fahrzeugbewegungen.