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Für Systeme nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen wird der Satz von Picard-Lindelöf in seiner lokalen und globalen Version samt dem Lemma von Gronwall vorgestellt. Für lineare autonome Systeme wird der Lösungsraum mit Hilfe der Jordan-Zerlegung und der Matrixexponentialfunktion dargestellt. Anhand des harmonischen Oszillators werden Gleichungen zweiter Ordnung besprochen.

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Gewöhnliche Differentialgleichungen und Systeme

  • 章节

  • 发表日期：

    2026年

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  • Martin Brokate,
  • Johannes Zimmer,
  • Florian Lindemann

摘要

Für Systeme nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen wird der Satz von Picard-Lindelöf in seiner lokalen und globalen Version samt dem Lemma von Gronwall vorgestellt. Für lineare autonome Systeme wird der Lösungsraum mit Hilfe der Jordan-Zerlegung und der Matrixexponentialfunktion dargestellt. Anhand des harmonischen Oszillators werden Gleichungen zweiter Ordnung besprochen.