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Einleitend werden der metrische Raum mit dem zugehörigen Abstandsbegriff und der normierte Raum mit dem zugehörigen Längenbegriff vorgestellt. Anschließend werden unterschiedliche Normen im mehrdimensionalen Raum eingeführt und die Ungleichungen von Young, Hölder und Minkowski behandelt. Es folgt die Einführung grundlegender Begriffe: Konvergenz und Grenzwerte von Folgen, Cauchyfolgen und Vollständigkeit.

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Metrische Räume und Konvergenz

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  • 发表日期：

    2026年

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  • Martin Brokate,
  • Johannes Zimmer,
  • Florian Lindemann

摘要

Einleitend werden der metrische Raum mit dem zugehörigen Abstandsbegriff und der normierte Raum mit dem zugehörigen Längenbegriff vorgestellt. Anschließend werden unterschiedliche Normen im mehrdimensionalen Raum eingeführt und die Ungleichungen von Young, Hölder und Minkowski behandelt. Es folgt die Einführung grundlegender Begriffe: Konvergenz und Grenzwerte von Folgen, Cauchyfolgen und Vollständigkeit.