Das Kapitel über unendliche Reihen führt in die Welt unendlich vieler Summen und ihrer Anwendungen ein. Zunächst werden Zahlenfolgen hinsichtlich ihrer Bildung, Monotonie und Beschränktheit untersucht, wobei der Grenzwert eine zentrale Rolle spielt. Zahlenreihen entstehen durch Summieren von Zahlenfolgen. Wichtige Konzepte sind Konvergenzkriterien und das Abschätzen des Reihenrestes, um den Fehler zu quantifizieren. Potenzreihen, die in Mathematik und Physik bedeutend sind, werden hinsichtlich ihrer Definition, Konvergenz und Taylor-Reihenentwicklung erklärt. Ein Highlight des Kapitels ist die Einführung in Fourierreihen, die periodische Funktionen als Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen darstellen, einschließlich der Bestimmung der Koeffizienten und der komplexen Darstellung.