Dieses Kapitel behandelt die Differentialrechnung mit Fokus auf Änderungsraten und Extremwerte. Zunächst wird die Differentiation von Funktionen einer Variablen eingeführt, einschließlich des Differentialquotienten, grundlegender Ableitungsregeln und höherer Ableitungen. Ein Schwerpunkt liegt auf der Kurvendiskussion zur systematischen Analyse von Nullstellen, Extrem- und Wendepunkten sowie Symmetrie, Monotonie und Krümmung. Die Linearisierung zeigt, wie komplexe Verläufe vereinfacht werden können. Der zweite Teil widmet sich Funktionen mehrerer Variablen, darunter partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit und das totale Differential. Abschließend werden Methoden zur Extremwertbestimmung behandelt, einschließlich der Lagrange-Optimierung.