Dieses Kapitel behandelt Integraltransformationen, die in der Signalverarbeitung, Systemtheorie und der Lösung von Differentialgleichungen verwendet werden, um komplexe Funktionen in einfachere Darstellungen zu überführen. Es beginnt mit elementaren Signalen wie der Sprungfunktion, die plötzliche Änderungen beschreibt, und der Dirac’schen Deltafunktion für idealisierte Impulse. Die Fourier-Transformation zerlegt Funktionen in ihre Frequenzbestandteile, während die Inverse Fourier-Transformation zur ursprünglichen Funktion zurückführt. Die Laplace-Transformation hilft bei der Lösung von Differentialgleichungen und stellt Funktionen mit exponentiellem Verhalten dar. Das Kapitel zeigt, wie Integraltransformationen zur Vereinfachung und Lösung technischer und mathematischer Probleme genutzt werden.