In diesem Kapitel stellen wir eine Reihe von klassischen Konstruktionen vor, die jeweils bis auf Isomorphie die gleichen Objekte liefern. Isomorphismen sind dabei jeweils strukturverträgliche bijektive Abbildungen mit strukturverträglichen Inversen. Bei geordneten Mengen sind das isotone Abbildungen, bei Verbänden, Gruppen, Ringen, Moduln über einem Ring und Vektorräumen sind das die jeweiligen Isomorphismen; bei metrischen Räumen sind das Isometrien und bei topologischen Räumen bijektive stetige Abbildungen mit stetiger Umkehrabbildung.