Lineare Räume sind über die Beschreibung von verschiebungsbasierten Vektoren in zwei oder drei Dimensionen hinaus bedeutsam und stellen ihre Nützlichkeit in vielen verschiedenen Zusammenhängen unter Beweis. Das vorliegende Kapitel ist daher verallgemeinerten Vektorräumen gewidmet. Der Inhalt mag beim ersten Lesen formal und trocken wirken, es lohnt sich aber, ihn zu verinnerlichen.