Das Rechnen mit ganzen Zahlen ist zentral für eine Vielzahl von Public-Key-Verfahren. Mit diesem Kapitel sollen all jene mathematischen Grundlagen zur Verfügung gestellt werden, die in diesem Zusammenhang in diesem Buch benötigt werden. Es wurde dabei darauf geachtet, dass alle Resultate auch mit vollständigen Beweisen präsentiert werden, damit über dieses Buch hinaus keine weitere Literatur zum grundsätzlichen Verständnis benötigt wird und auch mit konsistenter Notation die Zusammenhänge einfacher zu erfassen sind. Lediglich ein paar wenige Theoreme, deren Beweise den Rahmen des Buchs sprengen würden, bleiben hier unbewiesen; in diesen Fällen wird auf entsprechende geeignete Literatur verwiesen. Die hier zusammengefassten Resultate sollten ausreichen, um die in den Kapiteln 1–17 behandelten Verfahren und Behauptungen verstehen und nachvollziehen zu können. Neben theoretischen Resultaten werden hier auch praktische Dinge, wie effiziente Algorithmen zum Rechnen mit ganzen Zahlen, präsentiert.