In vielen Bereichen der Ingenieur- und Naturwissenschaften, aber auch in den Sozialwissenschaften und der Medizin erhält man im Ergebnis von mathematischen Modellierungen Gleichungen, in denen neben der gesuchten Funktion einer Veränderlichen auch deren Ableitungen vorkommen. Beispiele für das Auftreten solcher Gleichungen sind Steuerung von Raketen und Satelliten in der Luft- und Raumfahrt, chemische Reaktionen in der Verfahrenstechnik, Steuerung der automatischen Produktion im Rahmen der Robotertechnik und in der Gerichtsmedizin die Bestimmung des Todeszeitpunktes bei Gewaltverbrechen.