Das Mannigfaltigkeitsmodell der Raumzeit steht am Anfang einer axiomatischen Formulierung der ART aus einfachen Grundbegriffen heraus. Es beinhaltet differentialgeometrische Konzepte ganz unterschiedlicher Natur und auf unterschiedlichen Ebenen: von der topologischen bis hin zur metrischen Struktur wird Schicht für Schicht die Möglichkeit weiterer physikalischer Inhalte hinzugefügt, bis am Schluss die Lorentz-Mannigfaltigkeit vorliegt und die Allgemeine Relativitätstheorie als physikalische Theorie definiert werden kann. Diese Herangehensweise ermöglicht an späterer Stelle, nicht nur die Grenzen der Gültigkeit der ART zu erkennen, sondern auch die mathematischen Gründe ihrer Limitierungen besser zu verstehen.