Die wichtigsten, in den Anwendungen auftretenden Funktionen lassen sich als Potenzreihen der Form \(\sum\nolimits_{n = 0}^{\infty } {a_{n} \left( {x - x_{0} } \right)^{n} }\) , den sog. Taylor-Reihen darstellen. Diese Entwicklung liefert eine Möglichkeit, um Funktionen wie z.B. \(e^{x}\) , \(\sin \,x\) , \(\tan \,x\) , \(\sqrt x\) , ln x oder arctan x explizit zu berechnen, indem nur die Grundrechenoperationen + − ∗/ angewendet werden. Darüber hinaus ist es für die Anwendungen wichtig, dass für gegebenenfalls komplizierte Funktionen Näherungsformeln zur Verfügung stehen.