Energiedichte der elastischen Verformung
摘要
Die Formulierung einer linearen Theorie piezoelektrischer Materialien bildet den Schwerpunkt im dritten Teil des vorliegenden Buches. Diese dient als Grundlage für die spätere physikalische Modellierung des statischen und dynamischen Verhaltens piezoelektrischer Biegewandler. Dem physikalischen Begriff der Energiedichte kommt hierbei eine zentrale Bedeutung zu. Im Mittelpunkt dieses Kapitels steht die Herleitung der Energiedichte der elastischen Verformung. In jedem materiellen Körper entstehen durch äußere mechanische Belastungen innere mechanische Spannungs- und Verzerrungszustände. Deren physikalische Natur erschließt sich zwangsläufig aus den Kräfte- und Momentengleichgewichtsbedingungen an einem im statischen Gleichgewicht befindlichen, elastisch verformbaren Volumendifferenzial einerseits, andererseits aus den räumlichen Verschiebungen der Raumpunkte des Volumendifferenzials infolge der äußeren mechanischen Belastungen. In Verbindung mit der Definition des Arbeitsdifferenzials gelangt man schließlich zu einer kompakten Formulierung der Energiedichte der elastischen Verformung. Der Tatsache, dass diese auf das Volumen bezogene Energieform eine Zustandsfunktion darstellt, kommt an späterer Stelle im Rahmen thermodynamischer Betrachtungen eine besondere Bedeutung zu.