Jedes mathematische Modell verwendet wie alle natur- und ingenieurwissenschaftlichen Erklärungen implizit enthaltene Grundannahmen an das zu modellierende Phänomen aus der uns umgebenden Wirklichkeit. Wir trennen die erkenntnistheoretischen Fragen aus der Philosophie von den Problemen naturwissenschaftlicher Forschung, die schon immer von einer erkennbaren und erklärbaren Welt ausgeht. Dies führt auf das Konzept der konstruierten Wirklichkeit, die existent, erklärbar sowie quantifizierbar ist und sich nach strukturierten Gesetzmäßigkeiten kausal und deterministisch entwickelt. Wir zeigen, dass diese Grundannahmen für die Natur- und Ingenieurwissenschaften nicht hinwegdenkbar sind und entwickeln ein Modell des Modellierens. Ein System, bei dem eine Differentialgleichung die zeitliche Entwicklung beschreibt, wird durch ein kleineres Modell angenähert. Wir sehen, dass jede Gleichung wenigstens für kurze Zeit als exaktes Modell für jedes System interpretiert werden kann, und besprechen vor diesem Hintergrund das SIR-Modell der Epidemiologie und Modelle zum Federschwinger und zur Wärmeleitung. Außerdem werden Fragen der Begriffsbildung, der kausalen Abhängigkeit und des Zufalls im Rahmen des Modells des Modellierens formalisiert. Das Kapitel schließt mit einer Betrachtung über die Begriffe, in denen wir mathematische Modelle formulieren.