In einem relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt bewegten Bezugssystem treten im Rahmen der Newton’schen Mechanik „Trägheitskräfte“ in Erscheinung. Durch eine Koordinatentransformation, die den Übergang zu einem Inertialsystem beschreibt, können die Trägheitskräfte wegtransformiert werden. Dank der schon von Galilei entdeckten Tatsache, dass alle Körper im Gravitationsfeld gleich stark beschleunigt werden, kann durch den Übergang zu einem „frei fallenden Bezugssystem“ – in einem hinreichend kleinen Raum-Zeit-Bereich – auch die Gravitationskraft wegtransformiert werden. Die zentrale Einstein’sche Idee war die globale „Wegtransformation“ der Gravitationskraft durch die Ersetzung des pseudoeuklidischen Minkowski-Raums, der „flachen“ Raumzeit der SRT, durch einen pseudo-Riemann’schen Raum, die „gekrümmte“ Raumzeit der ART. In diesem einführenden Kapitel beschreiben wir auch einige der wesentlichen Ideen, die zu den Bestimmungsgleichungen für die Geometrie der gekrümmten Raumzeit geführt haben.