In diesem Kapitel untersuchen wir die Koordinatentransformationen, die das Linienelement \(ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2\) forminvariant lassen. Diese enthalten insbesondere jene Transformation, die den Übergang von einem Inertialsystem \(\Sigma \) zu einem gegenüber \(\Sigma \) mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Inertialsystem \(\Sigma '\) korrekt beschreibt und somit an die Stelle der Galilei-Transformation tritt, die nur eine Näherung für hinreichend kleine Geschwindigkeitsbeträge darstellt. Die sich ergebende relativistische Formel zur Addition von Geschwindigkeiten gestattet eine einfache geometrische Interpretation und steht im Einklang mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.