Wir leiten die axialsymmetrisch-stationäre Lösung der Einstein-Maxwell-Gleichungen, die die asymptotisch flache Raumzeit eines einzelnen Schwarzen Loches beschreibt, durch systematische Lösung des entsprechenden Randwertproblems der Ernst-Gleichungen her. Hierzu verwenden wir die Methode der inversen Spektraltransformation. Das Ergebnis ist die bekannte Kerr-Newman-Lösung für ein rotierendes und elektrisch geladenes Schwarzes Loch. Sie hängt von drei Parametern ab: M (Masse), J (Drehimpuls) und Q (Ladung). Dabei gilt die Ungleichung \(Q^2+J^2/M^2\le M^2\) (in Einheiten mit \(G=c=4\pi \epsilon _0=1\) ). Für \(Q=0\) und \(J=0\) erhalten wir die Schwarzschild-Lösung. Unter der Voraussetzung \(J\ne 0\) gibt es einen Bereich außerhalb des Ereignishorizontes, die sogenannte Ergosphäre, die zu bemerkenswerten physikalischen Effekten führt. Am Ende des Kapitels diskutieren wir mit der Thermodynamik Schwarzer Löcher ein spannendes und für die Weiterentwicklung der theoretischen Physik insgesamt vielversprechendes ForschungsgebietSchwarzes LochRandwertproblem.