Viele Himmelskörper wie Planeten und Sterne sind nahezu kugelförmig; und das Universum ist nahezu isotrop. Somit wird die das Gravitationsfeld im Außenraum eines solchen Himmelskörpers beschreibende Raumzeit nahezu kugelsymmetrisch sein. Mit dieser Motivation bestimmen wir jetzt die allgemeine kugelsymmetrische Lösung der Vakuum-Einstein-Gleichungen. Diese nach Karl Schwarzschild benannte Lösung hat einen einzigen freien Parameter, den „Schwarzschild-Radius“ \(r_{\textrm{S}}\) . Die Lösung ist statisch, sofern für die Schwarzschild-Radialkoordinate \(r>r_{\textrm{S}}\) gilt. Für \(r\rightarrow \infty \) geht die Metrik gegen die Minkowski-Metrik – die Schwarzschild-Lösung ist „asymptotisch flach“. Für \(r\gg r_{\textrm{S}}\) sind die Voraussetzungen des Newton’schen Grenzfalls erfüllt, und durch Vergleich mit der Newton’schen Lösung kann ein Zusammenhang zwischen dem Parameter \(r_{\textrm{S}}\) und der bei dieser Gelegenheit definierbaren Gesamtmasse M der Quelle des Gravitationsfeldes hergestellt werden.