InNewton’scher Grenzfall diesem kurzen Kapitel wird gezeigt, wie die Newton’sche Gravitationstheorie näherungsweise aus der Einstein’schen Theorie folgt, wenn die Raumzeit nur schwach gekrümmt und fast statisch ist. Dazu gehört auch die Voraussetzung, dass in einem geeigneten Koordinatensystem sowohl die „Quellen“ der Gravitation als auch Testteilchen, die sich unter ihrem Einfluss bewegen, nur Geschwindigkeiten aufweisen, die klein im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sind und die dominierende Komponente des Energie-Impuls-Tensors durch \(T_{44}\approx \mu c^2\) gegeben ist. Aus den Feldgleichungen folgt dann näherungsweise die Poisson-Gleichung, und aus der Geodätengleichung für Testteilchen erhält man näherungsweise die Newton’sche Bewegungsgleichung.