Scholarlink

In der Einführung hatten wir die Entropie bereits kurz charakterisiert. Sie ist uns aus dem täglichen Leben kaum bekannt, reguliert aber alle Vorgänge in Natur und Technik, bei denen Energie umgewandelt wird. Wir beginnen mit einer Erfahrungstatsache: Wärme lässt sich nicht vollständig in Arbeit umwandeln. Das war schon den Dampfmaschinenbauern um das Jahr 1700 bekannt. Sadi Carnot hatte 1824 gefunden, dass die Umwandlung in Arbeit bei solchen Maschinen umso besser funktioniert, je größer die Temperaturdifferenz zwischen heißem Dampf und kalter Umgebung ist. Um 1850 stellte dann Rudolf Clausius fest, dass bei einem Prozess, wie er in Dampfmaschinen abläuft, die Summe der Quotienten \(\Updelta Q/T\) von übertragener Wärme und Temperatur für alle Teilprozesse in der Maschine und in der Umgebung insgesamt immer zunimmt. Dazu betrachtet man am besten ein abgeschlossenes System, bestehend aus einem Heizkessel, einer zyklisch arbeitenden Maschine&#xa0;M, einem Arbeitsspeicher und einem Kühler. Das Prinzip dieser sogenannten Wärme-Kraft-Maschine ist in Abb.&#xa0;4.1 dargestellt. Es gilt dann also nach Clausius, bezogen auf die Maschine für \(T_{\mathrm{k}}&lt;T__mathrm_h_ _frac_Updelta="" Q__mathrm_k_T__mathrm_k_=""&gt; \frac{\Updelta Q_{\mathrm{h}}}{T_{\mathrm{h}}}\) wobei die Indizes&#xa0;h und&#xa0;k sich auf den Heizer und auf den Kühler beziehen. Außerdem gilt natürlich der Energieerhaltungssatz 4.2 \(\Updelta Q_{\mathrm{h}}=\Updelta Q_{\mathrm{k}}+\Updelta W_{\mathrm{me}}\,.\) Andere Energieänderungen kommen im System ja nicht vor. Die Größen \(\Updelta Q\) und \(\Updelta W\) sind hier als Beträge aufzufassen. Clausius hat für den Quotienten den Namen gewählt (vom griechischen , Verwandlung) und ihn mit dem Buchstaben&#xa0; bezeichnet. In Abb.&#xa0;4.1 nimmt die Entropie des Heizers um ab und die des Kühlers um zu. Die Entropie der Maschine&#xa0;M ändert sich dabei nicht, weil bei ihr insgesamt genauso viel Energie hinein wie hinaus fließt (Gl.&#xa0;4.2). Und für den Arbeitsspeicher ist .</T__mathrm_h_>

错误：搜索内容不能为空，请输入英文关键词
错误：关键词超出字数限制，请精简
高级检索

Die Entropie

  • 章节

  • 发表日期：

    2025年

查看全文
  • Klaus Stierstadt

摘要

In der Einführung hatten wir die Entropie bereits kurz charakterisiert. Sie ist uns aus dem täglichen Leben kaum bekannt, reguliert aber alle Vorgänge in Natur und Technik, bei denen Energie umgewandelt wird. Wir beginnen mit einer Erfahrungstatsache: Wärme lässt sich nicht vollständig in Arbeit umwandeln. Das war schon den Dampfmaschinenbauern um das Jahr 1700 bekannt. Sadi Carnot hatte 1824 gefunden, dass die Umwandlung in Arbeit bei solchen Maschinen umso besser funktioniert, je größer die Temperaturdifferenz zwischen heißem Dampf und kalter Umgebung ist. Um 1850 stellte dann Rudolf Clausius fest, dass bei einem Prozess, wie er in Dampfmaschinen abläuft, die Summe der Quotienten \(\Updelta Q/T\) von übertragener Wärme und Temperatur für alle Teilprozesse in der Maschine und in der Umgebung insgesamt immer zunimmt. Dazu betrachtet man am besten ein abgeschlossenes System, bestehend aus einem Heizkessel, einer zyklisch arbeitenden Maschine M, einem Arbeitsspeicher und einem Kühler. Das Prinzip dieser sogenannten Wärme-Kraft-Maschine ist in Abb. 4.1 dargestellt. Es gilt dann also nach Clausius, bezogen auf die Maschine für \(T_{\mathrm{k}}<T__mathrm_h_ _frac_Updelta="" Q__mathrm_k_T__mathrm_k_=""> \frac{\Updelta Q_{\mathrm{h}}}{T_{\mathrm{h}}}\) wobei die Indizes h und k sich auf den Heizer und auf den Kühler beziehen. Außerdem gilt natürlich der Energieerhaltungssatz 4.2 \(\Updelta Q_{\mathrm{h}}=\Updelta Q_{\mathrm{k}}+\Updelta W_{\mathrm{me}}\,.\) Andere Energieänderungen kommen im System ja nicht vor. Die Größen \(\Updelta Q\) und \(\Updelta W\) sind hier als Beträge aufzufassen. Clausius hat für den Quotienten den Namen gewählt (vom griechischen , Verwandlung) und ihn mit dem Buchstaben  bezeichnet. In Abb. 4.1 nimmt die Entropie des Heizers um ab und die des Kühlers um zu. Die Entropie der Maschine M ändert sich dabei nicht, weil bei ihr insgesamt genauso viel Energie hinein wie hinaus fließt (Gl. 4.2). Und für den Arbeitsspeicher ist .