Eine der wohl schönsten und zugleich erfolgreichsten Anwendungen der Mechanik ist die Himmelsmechanik, haben Menschen doch schon seit dem Altertum die mit vielen Harmonien, aber auch singulären Ereignissen ausgestattete „Himmelsmaschine“ beobachten, beschreiben, vermessen und eben auch berechnen können. Aber erst Isaac NewtonNewton, Sir Isaac konnte im Jahr 1687 eine umfassende physikalische Theorie dieser beobachteten Phänomene geben. In den folgenden Jahrhunderten beschäftigten sich viele Mathematiker, Physiker und Astronomen mit Problemen der Himmelsmechanik, wobei der Begriff Himmelsmechanik erstmals von LaplaceLaplace, Pierre-Simon (Marquis) de geprägt wurde. Wir beginnen mit einer Zusammenfassung der in der Himmelsmechanik benutzten Koordinaten- und Zeitsysteme. Dann leiten wir aus der Newtonschen Gravitationstheorie die Kepler-Gleichung her. Wir betrachten verschiedene Methoden zur Lösung dieser und wenden diese auf Alltagsphänomene wie Sonnenaufgänge, Kulminationen und Finsternisse an, ebenso wie auf die Bewegung von Planeten, Kometen und Asteroiden. Abgerundet wird Zum Schluss berechnen wir Sonnenfinsternisse, die Wirkung von Gezeiten und die Bewegung von Himmelskörpern über sehr lange Zeiträume.