Die komplexe Interaktion zwischen Prozess, Struktur und Eigenschaften stellt eine große Herausforderung in der additiven Fertigung dar. Um gute Fertigungsergebnisse zu erzielen, ist es zunächst erforderlich, diese Interaktion korrekt zu verstehen. Dabei spielt die Modellierung und Simulation der Mikrostruktur eine große Rolle, da diese einen direkten Einfluss auf die Eigenschaften des gefertigten Bauteils hat. Rein physikalisch motivierte numerische Simulationsmethoden sind für komplexe Prozesse wie die additive Fertigung zeit- und kostenintensiv. Angesichts der zunehmenden Verfügbarkeit digitaler Daten aus der additiven Fertigung kommen daher zunehmend auch datengetriebene Modellierungsansätze zum Einsatz. In diesem Beitrag werden einige wichtige numerische Methoden für die Mikrostruktursimulation in der additiven Fertigung vorgestellt und diskutiert. Darüber hinaus werden datengetriebene Ansätze diskutiert, die aufgrund ihrer kürzeren Vorhersagezeit ein großes Potenzial für Echtzeitsimulationen und damit für Monitoringanwendungen bieten.