Der Begriff der Vernunft wird mit der griechischen Philosophie geboren, und er ist fortan ein Leitbegriff in den Auseinandersetzungen um rationale Erkenntnisgewinnung. Das 18. Jahrhundert wird in dem englisch-schottischen Verständnis „Enlightenment“ genannt und bei den Franzosen ähnlich „siècle lumiere“ oder„siècle philosophique“ und schließlich im Deutschen als „Aufklärung“ bezeichnet. Alles wird in der Aufklärung in das erhellende Licht der Vernunft gezerrt und der zentralen Rolle vernünftigen Denkens und Urteilsfindung untergeordnet. Bereits in dem vorangehenden Jahrhundert hatte es dank solcher Wissenschaftler wie Fermat, Descarte oder Newton wesentlich Fortschritte im mathematischen Denken gegeben, die den Glauben rechtfertigten, dass eine zufriedenstellende Naturbeschreibung mit Hilfe der Mathematik nicht nur möglich, sondern unabweislich sei. Damit rückte die Mathematik in das Zentrum rationaler Naturerkenntnis. Euler, der um die Mitte des 18. Jahrhunderts der beste Vertreter der Naturwissenschaften war, prägte nicht nur seine Zeit,sondern auch die Auswirkungen auf die nachfolgenden Epochen. Hervorgehoben soll sein analytisches Herangehen an die Probleme werden, in dessen Mittelpunkt das Funktionskonzept steht, um das sich die Funktionsbegriffe rankten, angepasst und erweitert wurden. Wenn man heute auf die Rolle der Vernunft und den optimistischen Glauben an deren Wirkung zurück sieht, so zeigt sich insgesamt die Hoffnung auf die Dominanz vernünftiger Vorstellung nicht ganz erfüllt, aber es offenbart sich auch, dass vernünftige Ziele nicht an sich erreicht werden, sondern durchgesetzt werden müssen und können.