In Anwendungen beschreiben mathematische Abbildungen funktionale Zusammenhänge, also wie bestimmte Größen von anderen Größen abhängen. Die einfachsten Abbildungen sind die linearen; sie stellen das zentrale Untersuchungsobjekt der linearen Algebra dar. Wir studieren lineare Abbildungen und ihren Bezug zu Matrizen und linearen Gleichungssystemen. Breiten Raum nehmen auch die Determinanten ein, Zahlen die man bestimmten linearen Abbildungen zuordnet und an denen man wichtige Eigenschaften der Abbildung ablesen kann. Als erste geometrische Anwendung werden Orientierungen betrachtet.