In diesem Kapitel werden verschiedene Grundlagen zu geometrischen Beweisen und zum Einsatz digitaler Werkzeuge in der Hochschule dargelegt. Dafür wird zuerst auf das Beweisen in Hochschule und Schule eingegangen, wodurch das Bild auf Hochschuldidaktik erläutert wird, das in dieser Arbeit vertreten wird. Dabei wird auf das genetische Prinzip und dessen Umsetzung in der Hochschullehre eingegangen. Danach wird das geometrische Beweisen unter Rückgriff auf Euklids Elemente thematisiert, und es werden Charakteristika geometrischer Beweise herausgearbeitet. Zuletzt wird der Einsatz digitaler Werkzeuge im Kontext geometrischer Beweise betrachtet. In diesem Zuge wird auf den Einsatz dynamischer Geometriesoftware eingegangen, und es werden verschiedene Studien zum Beweisen mit digitalen Werkzeugen vorgestellt.