Auf der Zahlengeraden können wir die üblichen Zahlen platzieren: positive und negative Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen. Die Pythagoräer waren lange der Ansicht, dass alles, was sich messen lässt, durch diese rationalen Zahlen ausgedrückt werden kann. Ausgehend von einer rätselhaften Tontafel aus Mesopotamien und dank einem indirekten Beweis zur Wurzel 2 kommen wir zum Schluss, dass es neben den rationalen Zahlen auch irrationale, also vernunftwidrige Zahlen gibt mit sogar noch mächtigerer, schwer nachvollziehbarer Vielfalt. Diese Erkenntnis ist ein geistesgeschichtlicher Quantensprung und ein fundamentaler Baustein der Mathematik.