Dieses Kapitel nimmt das mathematische Lernen mit unterschiedlichen Schwerpunkten in den Blick: Der Mensch lebt in einer symbolisch vermittelten Welt, in der Deutungen interaktiv ausgehandelt werden. Neue Deutungen, die ein Individuum zu neuen Problemlösungen befähigen, können als fundamentales Lernen bezeichnet werden und sind aufgrund des Lernparadoxons nur durch kollektive Argumentationen möglich. Kollektive Argumentationen im Mathematikunterricht der Grundschule benötigen darüber hinaus eine Balance aus empirischer Situiertheit und relationaler Allgemeinheit. Die Lehrperson kann zur Herstellung dieser Balance das operative Prinzip als didaktische Leitlinie verwenden. Mit dem Konzept der produktiven Irritationen wird das Ziel verfolgt, authentische Begründungsbedarfe zu erzeugen, die durch fundamentale Lernprozesse befriedigt werden können.