Im Hinblick auf die Einführung krummliniger Koordinatensysteme werden Funktionssätze definiert und untersucht. Die dabei auftretenden Funktional- oder Jacobi-Matrizen enthalten als Elemente partielle Differentiale. Die Verwendung der Funktionalmatrizen bietet eine große Übersichtlichkeit, da man durch verschiedene Relationen die auftretenden Beziehungen auf nur eine einzige Basismatrix pro Koordinatensystem zurückführen kann.