In diesem Kapitel erfolgt die Konkretisierung der mathematikdidaktischen Leitprinzipien an dem mathematischen Inhalt der Brüche. Dazu werden zunächst neben der Identifizierung wesentlicher Verstehensgrundlagen die Operationen des Verfeinerns und Vergröberns von Brüchen vorgestellt. Anschließend werden mögliche Hürden und deren Erklärungsansätze dargelegt und Möglichkeiten zur Förderung einer Anteilvorstellung unter Berücksichtigung der in Kapitel 2 ausgearbeiteten mathematikdidaktischen Prinzipien exemplarisch aufgezeigt. Abschließend erfolgt eine Zusammenfassung und Ableitung möglicher Konsequenzen für die Entwicklung einer digitalen Lernumgebung zum Bruchzahlverständnis.