Die Entwicklung der klassischen Partikelmechanik beginnt mit geometrischen Phänomenen und Bewegungen von Objekten. Der Versuch, Längen und Bewegungen zwischen Körpern zu beschreiben, deren Abstände sich im Lauf der Zeit verändern, führte zur Entwicklung von Zahlen und zur universellen Sprache der Naturbeschreibung der Mathematik. Raum und Zeit wurden zunehmend begrifflich geklärt und mathematisch strukturiert. Die Positionen von Partikeln zu bestimmten Zeitpunkten lassen sich seither präzise durch Vektoren und Funktionen darstellen. Raum-zeitliche Bewegungen konnten durch geometrische Figuren wie Geraden, Kreise, Ellipsen oder komplexere Bahnen beschrieben und visualisiert werden. Mit dem Aufstellen zentraler Hypothesen – wie etwa den berühmten Gesetzen von Newton – wurde man fähig, aus aktuellen Zuständen zukünftige Bewegungen vorherzusagen. Die klassische Partikelmechanik basiert damit auf einem engen Zusammenspiel zwischen empirisch zugänglichen Fakten und mathematisch formulierten Modellen. Faktensysteme über Orte und Geschwindigkeiten lassen sich zu vollständigen Theoriemodellen ergänzen. Diese Modelle zeichnen sich durch eine besondere Eigenschaft aus: die Invarianz der Form von Modellen. Formen werden erhalten, auch wenn sie im Raum-Zeit-Modell in einem kartesischen Koordinatensystem verschoben oder gedreht werden. Auch die Galilei-Invarianz wird dargestellt. Alle in diesem Kapitel behandelten Theorien erfüllen die grundlegenden Anforderungen, die an eine wissenschaftliche Theorie gestellt werden: Sie sind präzise, modellbasiert, empirisch überprüfbar und logisch strukturiert.